Задача №13178

Решите уравнение $x^2=-4x\text{.}$
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения:

Вынесем общий множитель $x$ за скобки:

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $x=0$

2. $x+4=0\Rightarrow x=-4$

Уравнение имеет два корня: $0$ и $-4\text{.}$ По условию задачи в ответе нужно указать меньший из них.

Сравним полученные корни: $-4<0\text{,}$ следовательно, меньший корень — это $-4\text{.}$

Ответ: -4