Задача №13154

Решите уравнение $x^2-3x=0\text{.}$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Данное уравнение является неполным квадратным. Для его решения вынесем общий множитель $x$ за скобки:

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю:

1. $x_1=0\text{.}$
2. $x-3=0\Rightarrow x_2=3\text{.}$

Уравнение имеет два корня: $0$ и $3\text{.}$ По условию, если уравнение имеет более одного корня, в ответе нужно указать больший из них. Сравним корни:

Следовательно, искомый корень — $3\text{.}$

Ответ: 3