Задача №13103: Простейшие уравнения

Решите уравнение $x^{2} + 8 = 6 x .$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Уравнение: $x^{2} + 8 = 6 x .$

Перенесем все в одну сторону: $x^{2} - 6 x + 8 = 0 .$

Решаем квадратное уравнение. Дискриминант:

$D = (- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 .$

Корни:

x = \frac{6 \pm 4}{2} = \frac{6 \pm 2}{2} .

x_{1} = \frac{6 - 2}{2} = 2, x_{2} = \frac{6 + 2}{2} = 4.

Уравнение имеет два корня. По условию нужно указать больший из них.

Больший корень: $4 .$

Ответ: $4 .$