Задача №13064

Найдите значение выражения $(\sqrt{11}-\sqrt{2})(\sqrt{11}+\sqrt{2})\text{.}$

Выражение: $(\sqrt{11}-\sqrt{2})(\sqrt{11}+\sqrt{2})\text{.}$

Это произведение разности и суммы одинаковых выражений, что является формулой разности квадратов: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2\text{.}$

Здесь $a=\sqrt{11}\text{,}$ $b=\sqrt{2}\text{.}$

Тогда $a^2=(\sqrt{11}{)}^2=11\text{,}$ $b^2=(\sqrt{2}{)}^2=2\text{.}$

Выражение равно: $11-2=9\text{.}$

Ответ: 9.