Задача №12592

Найдите значение выражения $(\sqrt{13}-1)(\sqrt{13}+1)\text{.}$

Для нахождения значения выражения воспользуемся формулой разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2\text{.}$ В данном выражении $a=\sqrt{13}\text{,}$ а $b=1\text{.}$ Подставим эти значения в формулу:

Так как по определению арифметического квадратного корня при $a⩾0$ выполняется равенство $(\sqrt{a}{)}^2=a\text{,}$ получаем:

Ответ: 12