Задача №12146

Среднее гармоническое трёх чисел $a\text{,}$ $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h={\left(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)}^{-1}\text{.}$ Найдите среднее гармоническое чисел $\frac{1}{3}\text{,}$ $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{8}\text{.}$

Подставим значения $a=\frac{1}{3}\text{,}$ $b=\frac{1}{4}$ и $c=\frac{1}{8}$ в формулу среднего гармонического:

1. Вычислим значения обратных величин в числителе:

2. Найдём сумму этих значений:

3. Подставим сумму обратно в формулу:

4. Переведём обыкновенную дробь в десятичную:

Ответ: 0,2