Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле g = [3]abc. Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 8, 16.

Для вычисления среднего геометрического воспользуемся формулой g = [3]abc . Подставим в неё данные значения a = 4 , b = 8 и c = 16 : g = [3]4 * 8 * 16 Представим числа под корнем как степени числа 2: 4 = 2^2, 8 = 2^3, 16 = 2^4 Тогда их произведение равно: 4 * 8 * 16 = 2^2 * 2^3 * 2^4 = 2^(2+3+4) = 2^9 Извлечём корень третьей степени из полученного результата: g = [3]2^9 = 2^((9)/(3)) = 2^3 = 8 Ответ: 8.

8