Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11443

Задача №11443

Легко

Задача #11443

Действия с обыкновенными дробями•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Задача по теме "Действия с обыкновенными дробями"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№14 Вычисления

ТемаДействия с обыкновенными дробями

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования выражений, включающих арифметические операцииДроби, проценты, рациональные числа

Найдите значение выражения $3 \frac{7}{11} : (\frac{2}{11} + 2 \frac{4}{19}) .$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

3 \frac{7}{11} = \frac{40}{11}, 2 \frac{4}{19} = \frac{42}{19} .

Вычислим сумму в скобках:

\frac{2}{11} + \frac{42}{19} = \frac{38}{209} + \frac{462}{209} = \frac{500}{209} .

Теперь разделим:

\frac{40}{11} : \frac{500}{209} = \frac{40}{11} \cdot \frac{209}{500} .

Сократим:

\frac{40}{500} = \frac{2}{25}, \frac{209}{11} = 19.

Тогда

\frac{40}{11} \cdot \frac{209}{500} = \frac{2}{25} \cdot 19 = \frac{38}{25} = 1, 52.

Ответ: $1, 52$