Найдите значение выражения 4(7)/(8) : ( 2(3)/(4) + 1(10)/(19) ) .

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 4(7)/(8) = (4 * 8 + 7)/(8) = (32 + 7)/(8) = (39)/(8) 2(3)/(4) = (2 * 4 + 3)/(4) = (8 + 3)/(4) = (11)/(4) 1(10)/(19) = (1 * 19 + 10)/(19) = (19 + 10)/(19) = (29)/(19) Найдём сумму в скобках: (11)/(4) + (29)/(19) = (11 * 19)/(4 * 19) + (29 * 4)/(19 * 4) = (209)/(76) + (116)/(76) = (209 + 116)/(76) = (325)/(76) Теперь выполним деление: (39)/(8) : (325)/(76) = (39)/(8) * (76)/(325) Упростим умножение, сокращая общие множители: (39)/(8) * (76)/(325) = (39 * 76)/(8 * 325) Разложим числа на множители: 39 = 3 * 13 , 76 = 4 * 19 = 2^2 * 19 , 8 = 2^3 , 325 = 25 * 13 = 5^2 * 13 . Сократим общие множители (13 и степени двойки): (3 * 13 * 2^2 * 19)/(2^3 * 5^2 * 13) = (3 * 19)/(2 * 5^2) = (57)/(50) Или можно сократить поэтапно: (39)/(325) = (3)/(25) и (76)/(8) = (19)/(2) Тогда: (3)/(25) * (19)/(2) = (57)/(50) = 1,14 Ответ: 1,14

\( \frac{57}{50} \)