Задача №11306

Найдите значение выражения $\frac{7}{25}-3,5-\frac{3}{20}\text{.}$

Выражение: $\frac{7}{25}-3,5-\frac{3}{20}\text{.}$

Преобразуем $3,5$ в обыкновенную дробь:
$3,5=\frac{35}{10}=\frac{7}{2}\text{.}$

Теперь выражение принимает вид: $\frac{7}{25}-\frac{7}{2}-\frac{3}{20}\text{.}$

Найдём общий знаменатель для знаменателей $25\text{,}$ $2$ и $20\text{.}$ Разложим их на множители:

1. $25=5^2\text{;}$
2. $2=2\text{;}$
3. $20=2^2\cdot 5\text{.}$

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен $2^2\cdot 5^2=4\cdot 25=100\text{.}$

Приведём каждую дробь к знаменателю $100\text{:}$

1. $\frac{7}{25}=\frac{7\cdot 4}{25\cdot 4}=\frac{28}{100}\text{;}$
2. $\frac{7}{2}=\frac{7\cdot 50}{2\cdot 50}=\frac{350}{100}\text{;}$
3. $\frac{3}{20}=\frac{3\cdot 5}{20\cdot 5}=\frac{15}{100}\text{.}$

Теперь вычислим:

Ответ: $-3,37\text{.}$