Задача №10738 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 100 см, а ширина экрана 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Экран телевизора имеет прямоугольную форму. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. В таком треугольнике гипотенузой является диагональ экрана d = 100 см, а катетами — его ширина w = 80 см и высота h. По теореме Пифагора: h^2 + w^2 = d^2 Подставим известные величины: h^2 + 80^2 = 100^2 h^2 + 6400 = 10000 h^2 = 10000 - 6400 h^2 = 3600 h = sqrt(3600) = 60 Высота экрана равна 60 см.

60