Задача №10502 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите 3 , если 1 = 88^ , 2 = 16^ . Ответ дайте в градусах.

Обозначим точку пересечения секущих на прямой m как A , а точки пересечения этих секущих с прямой n как B и C соответственно. Рассмотрим полученный треугольник ABC : Угол ABC и угол 1 являются соответственными при параллельных прямых m и n и секущей AB . Следовательно, ABC = 1 = 88^ . Угол ACB равен 2 = 16^ по условию. Угол BAC представляет собой искомый угол 3 . Так как сумма углов треугольника равна 180^ , найдем угол 3 : 3 = 180^ - ABC - ACB = 180^ - 88^ - 16^ = 76^. Ответ: 76.

76