На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 80^. Длина меньшей дуги AB равна 2. Найдите длину большей дуги.

Длина дуги окружности прямо пропорциональна её градусной мере. 1. Градусная мера всей окружности составляет 360^ . Градусная мера меньшей дуги AB равна величине центрального угла, который на неё опирается, то есть 80^ . 2. Найдем градусную меру большей дуги AB : 360^ - 80^ = 280^ 3. Составим пропорцию, где x — длина большей дуги: (x)/(2) = (280^)/(80^) x = 2 * 3,5 = 7 Ответ: 7.

7