Задача №09475: Прикладная геометрия

Диагональ прямоугольного экрана ноутбука равна 40 см, а высота экрана — 24 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Диагональ прямоугольника, его ширина и высота образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ — гипотенуза. По теореме Пифагора:

d^{2} = a^{2} + h^{2},

где $d = 40$ см — диагональ, $h = 24$ см — высота, $a$ — искомая ширина.

Выразим ширину:

a = d^{2} - h^{2} = 4 0^{2} - 2 4^{2} = 1600 - 576 = 1024 = 32.

Значит, ширина экрана равна $32$ см.

Ответ: 32.

d^{2} = a^{2} + h^{2},

где $d = 40$ см — диагональ, $h = 24$ см — высота, $a$ — искомая ширина.

Выразим ширину:

a = d^{2} - h^{2} = 4 0^{2} - 2 4^{2} = 1600 - 576 = 1024 = 32.

Значит, ширина экрана равна $32$ см.

Ответ: 32.

Задача №09475