Задача №09402

Диагональ прямоугольника, его ширина и высота образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ является гипотенузой.

По теореме Пифагора:

$$d^2=a^2+h^2,$$

где $d=80$ см — диагональ, $a=64$ см — ширина, $h$ — высота.

Выразим высоту:

$$h=\sqrt{d^2-a^2}=\sqrt{80^2-64^2}.$$

Вычислим:

$$80^2=6400,64^2=4096,6400-4096=2304.$$

Тогда:

$$h=\sqrt{2304}=48\text{ (см)}.$$

Ответ: 48