Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09391

Задача №09391

Средне

Задача #09391

Треугольники и их элементы•1 балл

Задача №09391, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

На прямой AB отмечена точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=78∘. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Луч MD — биссектриса угла CMB, поэтому он делит этот угол пополам:

∠CMB=2∠DMC=2⋅78∘=156∘.

Точка M лежит на прямой AB, значит углы CMA и CMB — смежные, и их сумма равна 180∘:

∠CMA=180∘−∠CMB=180∘−156∘=24∘.

Ответ: 24.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9921

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Средне
#9522

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Средне
#9320

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла, градусная мера угла