Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09289: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09289 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 35, tg CAD = (4)/(7). Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 35. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD: угол D прямой, так как CD AD. Тогда тангенс угла CAD равен отношению противолежащего катета CD к прилежащему катету AD: tg CAD = (CD)/(AD). Отсюда: CD = AD * tg CAD = 35 * (4)/(7) = 20. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = AD * CD = 35 * 20 = 700. Ответ: 700.

700

#09289Средне

Задача #09289

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Задача #09289

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Площадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольникПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат