Задача №09289

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 35, $\mathrm{tg}\angle CAD=\frac{4}{7}\text{.}$ Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике $ABCD$ противоположные стороны равны, поэтому $AD=BC=35\text{.}$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD\text{:}$ угол $D$ прямой, так как $CD\perp AD\text{.}$ Тогда тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD\text{:}$

Отсюда:

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

Ответ: 700.