Площадь прямоугольника ABCD равна 300, сторона AB = 15. Найдите тангенс угла CAD.
В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, а все углы прямые. Площадь равна произведению смежных сторон: S = AB * AD. Отсюда находим сторону AD: AD = (S)/(AB) = (300)/(15) = 20. Рассмотрим треугольник ACD. Угол D прямой, поэтому это прямоугольный треугольник с катетами AD и CD, где CD = AB = 15. Тангенс угла CAD равен отношению противолежащего катета CD к прилежащему катету AD: tg CAD = (CD)/(AD) = (15)/(20) = 0,75. Ответ: 0,75.
0,75