Задача №09181 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 4, а объём параллелепипеда равен 240. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Пусть рёбра прямоугольного параллелепипеда равны a = 6 , b = 4 и c . Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * c. Подставим известные величины, чтобы найти длину третьего ребра c : 240 = 6 * 4 * c. 240 = 24 * c. c = 10. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его шести граней и вычисляется по формуле: S = 2(ab + bc + ac). Подставим длины рёбер в формулу: S = 2(6 * 4 + 4 * 10 + 6 * 10), S = 2(24 + 40 + 60), S = 2 * 124 = 248. Ответ: 248.

248