Основания трапеции равны 9 и 15, боковая сторона, равная 4, образует с одним из оснований трапеции угол 150^. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна расстоянию между параллельными основаниями. Опустим из конца боковой стороны перпендикуляр на прямую, содержащую основание. Боковая сторона равна 4 и образует с основанием угол 150^; синус этого угла даёт отношение высоты к боковой стороне. Так как sin 150^ = sin 30^ = (1)/(2), высота трапеции: h = 4 * sin 150^ = 4 * (1)/(2) = 2. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = (9 + 15)/(2) * h = (24)/(2) * 2 = 12 * 2 = 24. Ответ: 24.

24