От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Исходный куб имеет 6 граней и 8 вершин. При отпиливании каждой из 8 вершин куба на её месте образуется одна новая грань (в форме треугольника). При этом исходные 6 граней куба сохраняются, хотя и меняют свою форму (из квадратных они становятся восьмиугольными). Таким образом, общее количество граней у получившегося многогранника равно: 6 + 8 = 14.

14