Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Для того чтобы найти число граней получившегося многогранника, проанализируем процесс изменения исходного куба:
1. Исходный куб имеет 6 граней и 8 вершин.
2. При отпиливании одной вершины куба на её месте образуется одна новая грань (треугольной формы).
3. Поскольку у куба всего 8 вершин и каждая из них отпиливается независимо, образуется 8 новых граней.
4. Исходные 6 граней куба при этом сохраняются, изменяя лишь свою форму (каждый квадрат превращается в восьмиугольник).
Таким образом, общее количество граней у получившегося многогранника равно сумме исходных граней и вновь образовавшихся:
6+8=14