Задача №09054

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 2, а объём параллелепипеда равен 180. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

где $a\text{,}$ $b$ и $c$ — длины трёх его рёбер, исходящих из одной вершины.

По условию задачи два ребра равны $a=9$ и $b=2\text{,}$ а объём $V=180\text{.}$ Найдем длину третьего ребра $c\text{:}$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его шести граней:

Подставим найденные значения рёбер $a=9\text{,}$ $b=2$ и $c=10\text{:}$

Ответ: $256\text{.}$