Задача №08996

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры $3,5\text{м}\times 3,5\text{м}\text{,}$ вторая комната — $3,5\text{м}\times 5,5\text{м}\text{,}$ санузел имеет размеры $2\text{м}\times 2\text{м}\text{,}$ длина коридора 11 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).

Рассмотрим план квартиры. Верхний ряд (высота $3,5$ м) образуют кухня, первая и вторая комнаты, нижний ряд (высота $2$ м) — санузел и коридор.

Общая длина квартиры равна длине нижнего ряда:

Эта же длина складывается из ширины кухни, первой и второй комнат в верхнем ряду:

где $a$ — ширина первой комнаты. Отсюда:

Высота первой комнаты равна высоте верхнего ряда, то есть $3,5$ м. Тогда её площадь:

Ответ: 14.