Задача №08968 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h_1 перил равна 2 м, а наибольшая высота h_2 равна 3 м. Ответ дайте в метрах.

Рассмотрим геометрическую модель задачи. Вертикальные столбы перпендикулярны горизонтальной поверхности земли, следовательно, они параллельны друг другу. Крайние столбы высотой h_1 = 2 м и h_2 = 3 м вместе с линией земли и перилами образуют трапецию.Так как укрепляющий столб установлен ровно посередине, его высота l является средней линией этой трапеции. Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований: l = (h_1 + h_2)/(2) Подставим известные значения: l = (2 + 3)/(2) = 2,5 Таким образом, высота столба равна 2,5 м.

2,5