Задача №08940

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры $4\times 3$ м, вторая комната — $4\times 5,5$ м, санузел имеет размеры $1,5\times 1,5$ м, длина коридора $11$ м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).

Из чертежа видно, что общая длина квартиры по нижней стороне складывается из ширины санузла и длины коридора:

По верхней стороне длина квартиры складывается из ширины кухни, ширины первой комнаты и ширины второй комнаты. Пусть ширина первой комнаты равна $x$ метров. Тогда:

Так как противоположные стороны прямоугольника равны, приравняем полученные выражения:

Высота (другое измерение) первой комнаты равна высоте кухни и второй комнаты, то есть составляет $4$ м.

Найдем площадь первой комнаты как площадь прямоугольника со сторонами $4$ м и $4$ м:

Ответ: 16.