Задача №08933 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 м и 40 м . Найдем длину внешнего забора, которая равна периметру прямоугольного участка: P = 2 * (25 + 40) = 2 * 65 = 130 м. Участок нужно разделить на две части внутренним забором так, чтобы одна из частей оказалась квадратом. Поскольку ширина участка равна 25 м , сторона этого квадрата также должна быть равна 25 м . Внутренний забор будет проходить параллельно меньшей стороне прямоугольника, следовательно, его длина равна ширине участка, то есть 25 м . Найдем суммарную длину забора как сумму периметра внешнего забора и длины внутренней перегородки: L = 130 + 25 = 155 м. Ответ: 155.

155