Задача №08930 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 8 метров (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Сначала найдём длину внешней изгороди, которая проходит по периметру прямоугольного дачного участка со сторонами 25 м и 15 м: P = 2 * (25 + 15) = 2 * 40 = 80 м. Квадратный участок со стороной 8 м примыкает к двум внешним сторонам прямоугольника. Таким образом, две его стороны уже ограждены внешней изгородью. Для того чтобы полностью отгородить этот квадратный участок внутри дачного участка, необходимо установить ещё две внутренние стороны изгороди, длина каждой из которых равна стороне квадрата ( 8 м): L_(внутр) = 2 * 8 = 16 м. Найдём суммарную длину всей изгороди: L = P + L_(внутр) = 80 + 16 = 96 м. Ответ: 96.

96