Задача №08854

Колесо имеет форму круга. Спицы, исходящие из центра к ободу, делят полный угол вокруг центра, равный $360^{\circ }\text{,}$ на равные углы.

Количество углов (секторов) между соседними спицами равно числу самих спиц в колесе. Пусть $n$ — число спиц. Тогда угол между соседними спицами равен:

$$\frac{360^{\circ }}{n}.$$

По условию этот угол должен быть равен $30^{\circ }\text{.}$ Составим уравнение:

$$\frac{360^{\circ }}{n}=30^{\circ }.$$

Найдём $n\text{:}$

$$n=\frac{360^{\circ }}{30^{\circ }}=12.$$

В колесе будет 12 спиц.

Ответ: 12.