Задача №08846 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 50 см, а ширина экрана — 40 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Экран телевизора имеет форму прямоугольника. Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. В прямоугольном треугольнике гипотенуза (диагональ) равна 50 см, а один из катетов (ширина экрана) равен 40 см. Пусть второй катет (высота экрана) равен h см. По теореме Пифагора: h^2 + 40^2 = 50^2. Подставим известные значения: h^2 + 1600 = 2500, h^2 = 2500 - 1600, h^2 = 900. Так как высота выражается положительным числом: h = 30. Высота экрана составляет 30 см. Ответ: 30.

30