Задача №08838 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 метров (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Найдем периметр внешнего прямоугольного участка со сторонами 25 м и 30 м: P = 2 * (25 + 30) = 110 м. Квадратный участок со стороной 15 м примыкает к углу внешнего ограждения, поэтому две его стороны уже являются частью внешнего забора. Чтобы полностью отгородить этот участок, требуется установить еще две внутренние перегородки длиной по 15 м каждая. Найдем суммарную длину всей изгороди: L = 110 + 15 + 15 = 140 м. Ответ: 140.

140