Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h_1 перил равна 1,15 м, а наибольшая высота h_2 равна 2,15 м. Ответ дайте в метрах.

Рассмотрим геометрическую модель задачи. Вертикальные столбы высотой h_1, l и h_2 перпендикулярны горизонтальной поверхности земли, следовательно, они параллельны друг другу. Поскольку укрепляющий столб высотой l расположен посередине, он является средней линией трапеции с основаниями h_1 и h_2. Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований: l = (h_1 + h_2)/(2). Подставим числовые значения из условия задачи: l = (1,15 + 2,15)/(2) = (3,3)/(2) = 1,65 м. Таким образом, высота столба составляет 1,65 м.

1,65