Задача №08789 — Прикладная геометрия (Математика (база) ЕГЭ)

Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

Стена дома, поверхность земли и приставленная лестница образуют прямоугольный треугольник, в котором: гипотенуза c — длина лестницы ( 17 м); один из катетов a — расстояние от нижнего конца лестницы до стены ( 8 м); второй катет h — высота, на которой находится верхний конец лестницы. По теореме Пифагора: h^2 + a^2 = c^2 Подставим известные числовые значения: h^2 + 8^2 = 17^2 h^2 + 64 = 289 h^2 = 289 - 64 h^2 = 225 h = sqrt(225) = 15 Верхний конец лестницы находится на высоте 15 метров.

15