Задача №08782

Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, в каждом из которых катетами служат ширина и высота экрана, а гипотенузой — диагональ.

По теореме Пифагора:

$$d^2=a^2+h^2,$$

где $d=50$ см — диагональ, $a=40$ см — ширина, $h$ — искомая высота.

Выразим высоту:

$$h=\sqrt{d^2-a^2}=\sqrt{50^2-40^2}.$$

Тогда:

$$h=\sqrt{2500-1600}=\sqrt{900}=30.$$

Следовательно, высота экрана равна $30$ см.

Ответ: 30