Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 40 см, высота — 15 см, а ширина — 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Лестница состоит из пяти одинаковых ступеней. Окрашена (показана штриховкой) вся передняя ступенчатая поверхность лестницы — то есть для каждой ступени окрашены её горизонтальная часть (проступь) и вертикальная часть (подступенок). У каждой ступени: 1. глубина (горизонталь) a = 40 см, 2. высота (вертикаль) h = 15 см, 3. ширина b = 90 см. Площадь одной горизонтальной части (проступи): S_1 = a * b = 40 * 90 = 3600 см^2. Площадь одной вертикальной части (подступенка): S_2 = h * b = 15 * 90 = 1350 см^2. Площадь окрашенной поверхности одной ступени: S_1 + S_2 = 3600 + 1350 = 4950 см^2. Ступеней пять, поэтому вся окрашенная площадь: S = 5 * (S_1 + S_2) = 5 * 4950 = 24750 см^2. Ответ: 24750

24750