Задача №08780

Лестница состоит из пяти одинаковых ступеней. Окрашена (показана штриховкой) вся передняя ступенчатая поверхность лестницы — то есть для каждой ступени окрашены её горизонтальная часть (проступь) и вертикальная часть (подступенок).

У каждой ступени:

1. глубина (горизонталь) $a=40$ см,
2. высота (вертикаль) $h=15$ см,
3. ширина $b=90$ см.

Площадь одной горизонтальной части (проступи):

$$S_1=a\cdot b=40\cdot 90=3600{\text{см}}^2.$$

Площадь одной вертикальной части (подступенка):

$$S_2=h\cdot b=15\cdot 90=1350{\text{см}}^2.$$

Площадь окрашенной поверхности одной ступени:

$$S_1+S_2=3600+1350=4950{\text{см}}^2.$$

Ступеней пять, поэтому вся окрашенная площадь:

$$S=5\cdot (S_1+S_2)=5\cdot 4950=24750{\text{см}}^2.$$

Ответ: 24750