Задача №08746

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами $6\text{ м}$ и $7\text{ м}\text{,}$ требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами $10\text{ см}$ и $25\text{ см}\text{.}$ Сколько потребуется таких дощечек?

Переведём все размеры в сантиметры для удобства:

• Стороны комнаты: $6\text{ м}=600\text{ см}\text{,}$ $7\text{ м}=700\text{ см}\text{.}$
• Стороны дощечки: $10\text{ см}$ и $25\text{ см}\text{.}$

Найдем площадь пола:

Площадь одной дощечки:

Количество дощечек:

Проверим укладку: если уложить дощечки длинной стороной ($25\text{ см}$) вдоль длины комнаты ($600\text{ см}$), то вдоль длины поместится $600:25=24$ дощечки, а вдоль ширины ($700\text{ см}$) при короткой стороне ($10\text{ см}$) — $700:10=70$ дощечек. Общее количество: $24\cdot 70=1680\text{.}$ Ответ совпадает.

Таким образом, потребуется $1680$ дощечек.

Ответ: 1680