Задача №08695

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{ м}\times 1\text{ м}\text{.}$ Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Фигуру на плане можно представить в виде прямоугольной трапеции, основания которой расположены вертикально.

1. Найдем длины оснований трапеции (вертикальных сторон):

• Левое основание равно $5$ м (длина стороны составляет $5$ клеток).
• Правое основание равно $6$ м (длина стороны составляет $6$ клеток).

2. Высота трапеции (расстояние между параллельными вертикальными сторонами) равна $4$ м (ширина фигуры составляет $4$ клетки).

3. Вычислим площадь трапеции по формуле:

где $a=5\text{,}$ $b=6\text{,}$ $h=4\text{.}$

Альтернативный способ:

Разобьем фигуру на прямоугольник шириной $4$ м и высотой $5$ м и прямоугольный треугольник с катетами $4$ м и $1$ м.

• Площадь прямоугольника: $S_1=4\cdot 5=20\text{.}$
• Площадь треугольника: $S_2=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 1=2\text{.}$
• Общая площадь: $S=S_1+S_2=20+2=22\text{.}$

Ответ: 22