Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 35 см, высота — 10 см, а ширина — 80 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Окрашенная (заштрихованная) поверхность лестницы состоит из двух типов прямоугольных граней: 1. Вертикальные грани (подступёнки) — у каждой ступеньки одна такая грань высотой 10 см и шириной 80 см. Всего ступеней 5. 2. Горизонтальные грани (проступи) — у каждой ступеньки одна такая грань глубиной 35 см и шириной 80 см. Всего таких граней тоже 5. Площадь всех вертикальных граней: 5 * (10 * 80) = 5 * 800 = 4000 см^2. Площадь всех горизонтальных граней: 5 * (35 * 80) = 5 * 2800 = 14000 см^2. Следовательно, площадь всей окрашенной поверхности: 4000 + 14000 = 18000 см^2. Ответ: 18000

18000