Задача №08646

Решение

Каждая клетка плана — квадрат со стороной (1) м, поэтому площадь одной клетки равна (1) м(^2).

Фигура на плане — трапеция с двумя параллельными вертикальными сторонами (основаниями), расположенными вдоль линий сетки. Найдём её площадь по формуле площади трапеции:

[
S = \dfrac{a + b}{2}\cdot h,
]

где (a) и (b) — длины параллельных оснований, а (h) — высота (расстояние между ними).

Определяем размеры по клеткам:

• Левое (длинное) основание: вертикальный отрезок длиной (a = 7) м (отрезок занимает (7) клеток по вертикали).
• Правое (короткое) основание: вертикальный отрезок длиной (b = 3) м (отрезок занимает (3) клетки по вертикали).
• Высота трапеции — горизонтальное расстояние между параллельными сторонами: (h = 2) м (между ними (2) клетки).

Подставляем в формулу:

[
S = \dfrac{7 + 3}{2}\cdot 2 = \dfrac{10}{2}\cdot 2 = 5\cdot 2 = 10 \ (\text{м}^2).
]

Ответ: (10) м(^2).