Задача №08637

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

(Изображение участка на клетчатой сетке)

Найдем площадь участка по формуле площади треугольника:

$$S=\frac{1}{2}ah$$

где $a$ — длина основания треугольника, $h$ — высота, проведённая к этому основанию.

1. В качестве основания $a$ выберем горизонтальную сторону треугольника. По рисунку определим её длину, сосчитав количество клеток:

$$a=4\text{ м}$$

2. Высота $h$ опускается из противоположной вершины на прямую, содержащую это основание. По сетке находим расстояние от верхней вершины до прямой, содержащей горизонтальную сторону:

$$h=3\text{ м}$$

3. Вычислим площадь:

$$S=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 3=6{\text{ м}}^2$$

Ответ: 6