Пять ступеней лестницы покрасили в тёмный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 35 см, высота — 20 см, а ширина — 90 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Окрашенная поверхность состоит из видимых граней пяти ступеней: у каждой ступени окрашены горизонтальная верхняя грань (проступь) и вертикальная передняя грань (подступенок). Размеры одной ступени: глубина (проступь) a = 35 см, высота (подступенок) h = 20 см, ширина b = 90 см. Площадь одной проступи: S_1 = a * b = 35 * 90 = 3150 см^2. Площадь одного подступенка: S_2 = h * b = 20 * 90 = 1800 см^2. Окрашенная поверхность одной ступени: S_1 + S_2 = 3150 + 1800 = 4950 см^2. Ступеней пять, поэтому общая площадь окрашенной поверхности: S = 5 * 4950 = 24750 см^2. Ответ: 24750

24750