Задача №08634

Окрашенная поверхность состоит из видимых граней пяти ступеней: у каждой ступени окрашены горизонтальная верхняя грань (проступь) и вертикальная передняя грань (подступенок).

Размеры одной ступени: глубина (проступь) $a=35$ см, высота (подступенок) $h=20$ см, ширина $b=90$ см.

Площадь одной проступи:

$$S_1=a\cdot b=35\cdot 90=3150{\text{ см}}^2.$$

Площадь одного подступенка:

$$S_2=h\cdot b=20\cdot 90=1800{\text{ см}}^2.$$

Окрашенная поверхность одной ступени:

$$S_1+S_2=3150+1800=4950{\text{ см}}^2.$$

Ступеней пять, поэтому общая площадь окрашенной поверхности:

$$S=5\cdot 4950=24750{\text{ см}}^2.$$

Ответ: 24750