Задача №08630

Изображённая на плане фигура является трапецией.

Найдем длины оснований и высоту трапеции, считая стороны клеток за единичные отрезки ($1\text{ м}$):

• Верхнее основание $a=6\text{ м}\text{;}$
• Нижнее основание $b=3\text{ м}\text{;}$
• Высота $h=2\text{ м}\text{.}$

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h.$$

Подставим числовые значения:

$$S=\frac{6+3}{2}\cdot 2=9{\text{ м}}^2.$$

Альтернативный способ (разбиение на простые фигуры):

Разделим трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника:
1. Прямоугольник в центре с основанием $3\text{ м}$ и высотой $2\text{ м}\text{:}$

$$S_{\text{пр}}=3\cdot 2=6{\text{ м}}^2.$$

2. Левый прямоугольный треугольник с катетами $1\text{ м}$ и $2\text{ м}\text{:}$

$$S_1=\frac{1\cdot 2}{2}=1{\text{ м}}^2.$$

3. Правый прямоугольный треугольник с катетами $2\text{ м}$ и $2\text{ м}\text{:}$

$$S_2=\frac{2\cdot 2}{2}=2{\text{ м}}^2.$$

Суммарная площадь участка:

$$S=6+1+2=9{\text{ м}}^2.$$

Ответ: 9