План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 * 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Изображённая на плане фигура является трапецией. Найдем длины оснований и высоту трапеции, считая стороны клеток за единичные отрезки ( 1 м ): Верхнее основание a = 6 м ; Нижнее основание b = 3 м ; Высота h = 2 м . Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (a + b)/(2) * h. Подставим числовые значения: S = (6 + 3)/(2) * 2 = 9 м^2. Альтернативный способ (разбиение на простые фигуры): Разделим трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника: Прямоугольник в центре с основанием 3 м и высотой 2 м : S_(пр) = 3 * 2 = 6 м^2. Левый прямоугольный треугольник с катетами 1 м и 2 м : S_1 = (1 * 2)/(2) = 1 м^2. Правый прямоугольный треугольник с катетами 2 м и 2 м : S_2 = (2 * 2)/(2) = 2 м^2. Суммарная площадь участка: S = 6 + 1 + 2 = 9 м^2. Ответ: 9
9
