Задача №08628

Изображённый на плане участок представляет собой прямоугольную трапецию, основания которой расположены вертикально, а высота — горизонтально.

Определим размеры трапеции по клеткам сетки (каждая клетка имеет сторону $1$ м):
1. Левое (меньшее) основание: $a=3$ м;
2. Правое (большее) основание: $b=6$ м;
3. Высота трапеции (расстояние между параллельными сторонами): $h=4$ м.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h.$$

Подставим числовые значения:

$$S=\frac{3+6}{2}\cdot 4=\frac{9}{2}\cdot 4=18{\text{ м}}^2.$$

Альтернативный способ:

Разделим фигуру горизонтальной линией на прямоугольник со сторонами $4$ м и $3$ м и прямоугольный треугольник с катетами $4$ м и $3$ м:
1. Площадь прямоугольника: $S_1=4\cdot 3=12{\text{ м}}^2\text{;}$
2. Площадь треугольника: $S_2=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 3=6{\text{ м}}^2\text{;}$
3. Общая площадь: $S=S_1+S_2=12+6=18{\text{ м}}^2\text{.}$

Ответ: 18