Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см. 2) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см. 3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см. 4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Дано: рост каждого игрока команды больше 180 см и меньше 195 см. Анализ утверждений: 1. "В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см." Неверно. По условию рост каждого игрока меньше 195 см, значит, 200 см быть не может. 2. "В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см." Верно. По условию рост каждого игрока больше 180 см, значит, 179 см не удовлетворяет условию, поэтому таких игроков нет. 3. "Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см." Верно. Это прямо дано в условии ("рост каждого... меньше 195 см"). 4. "Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см." Неверно. Возможна ситуация, когда все игроки имеют рост, например, от 181 до 190 см. Тогда разница между самым низким и самым высоким может быть меньше 15 см (например, 181 и 190 — разница 9 см). Утверждение говорит "любых двух", но это не обязательно: можно взять двух игроков с близким ростом, и их разница не будет более 15 см. Верные утверждения: 2 и 3.

\(23\)