Повар испёк 50 рогаликов, из них 15 рогаликов он посыпал корицей, а 20 рогаликов посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Найдётся 10 рогаликов, которые ничем не посыпаны. 2) Если рогалик посыпан сахаром, то он посыпан и корицей. 3) Не может оказаться больше 20 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей. 4) Найдётся 20 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Всего рогаликов: 50 . Посыпаны корицей: 15 . Посыпаны сахаром: 20 . Анализ утверждений: 1. Найдётся 10 рогаликов, которые ничем не посыпаны — не обязательно верно. Максимальное количество рогаликов, которые могут быть посыпаны: если все 15 с корицей также посыпаны сахаром, то всего посыпаны 20 (сахаром) + 15 - 15 = 0 только корицей = 20 рогаликов. Тогда непосыпаных будет 50 - 20 = 30 . Минимальное количество посыпаных: если пересечение минимально (0) , то посыпаны 15 + 20 = 35 , непосыпаных 15 . В любом случае непосыпаных не меньше 15 , значит 10 точно найдётся. Утверждение верно. 2. Если рогалик посыпан сахаром, то он посыпан и корицей — не обязательно. Может быть рогалик только с сахаром. 3. Не может оказаться больше 20 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей — верно, потому что сахаром посыпано всего 20 , значит пересечение не больше 20 . 4. Найдётся 20 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей — не обязательно. Пересечение может быть любым от 0 до 20 . Например, если пересечение 0 , то таких рогаликов нет. Ответ: 1 и 3.

\(13\)