Задача №08600

На соревнованиях сборная России завоевала медалей больше, чем сборная Канады, сборная Канады — больше, чем сборная Германии, а сборная Норвегии — меньше, чем сборная Канады. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Из названных сборных команда Канады заняла второе место по числу медалей.
2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
3) Сборная Германии завоевала больше медалей, чем сборная России.
4) Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Условие:

$$\text{Россия}>\text{Канада},\text{Канада}>\text{Германия},\text{Норвегия}<\text{Канада}$$

Из этого:

$$\text{Россия}>\text{Канада}>\text{Германия},\text{Россия}>\text{Канада}>\text{Норвегия}$$

(Германия и Норвегия сравнить между собой нельзя — данных нет.)

Анализ утверждений:

1. Из названных сборных команда Канады заняла второе место по числу медалей.

Да: $\text{Россия}>\text{Канада}\text{,}$ а $\text{Канада}>\text{Германия}$ и $\text{Канада}>\text{Норвегия}\text{,}$ значит, Канада на втором месте после России.

Верно.

2. Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

Нет, все сравнения строгие (больше/меньш

е), значит, равного количества быть не может.

Неверно.

3. Сборная Германии завоевала больше медалей, чем сборная России.

Нет, $\text{Россия}>\text{Канада}>\text{Германия}\text{,}$ значит, $\text{Россия}>\text{Германия}\text{.}$

Неверно.

4. Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

Да: $\text{Россия}>\text{Канада}\text{,}$ а $\text{Канада}>\text{Германия}$ и $\text{Канада}>\text{Норвегия}\text{,}$ значит, Россия больше всех.

Верно.

Верные утверждения: 1 и 4.