Некоторые учащиеся 10-х классов школы зимой ездили на экскурсию в Суздаль. Весной некоторые десятиклассники поедут в Кострому, причём среди них не будет тех, кто ездил зимой в Суздаль. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях. 1. Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут в Кострому, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Суздаль. 2. Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Суздаль и не поедет в Кострому. 3. Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Суздаль и поедет в Кострому. 4. Каждый десятиклассник, который не был на экскурсии в Суздале, поедет в Кострому. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

**Условие:** - Некоторые 10-классники ездили зимой в Суздаль (множество S!= ). - Весной некоторые поедут в Кострому (множество K!= ). - Среди тех, кто поедет в Кострому, нет тех, кто ездил в Суздаль ( Kn S = ). **Анализ утверждений:** 1. *Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут в Кострому, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Суздаль.* Верно. Так как S!= и все из S не поедут в Кострому (поскольку K и S не пересекаются), то все, кто ездил в Суздаль, не поедут в Кострому. Значит, среди не едущих в Кострому точно есть хотя бы один из S . 2. *Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Суздаль и не поедет в Кострому.* Не обязательно. Возможно, все, кто не ездил в Суздаль, поедут в Кострому (тогда таких не найдётся). Условие не гарантирует существование такого человека. 3. *Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Суздаль и поедет в Кострому.* Верно. Это прямо следует из условия: среди едущих в Кострому нет тех, кто ездил в Суздаль. 4. *Каждый десятиклассник, который не был на экскурсии в Суздале, поедет в Кострому.* Неверно. Условие говорит, что некоторые поедут в Кострому, но не обязательно все остальные. Могут быть десятиклассники, которые не ездили в Суздаль и не поедут в Кострому. **Верные утверждения:** 1, 3.

\(13\)