Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ
Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в апреле на спектакль «Гроза». В мае некоторые десятиклассники пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», причём среди них не будет тех, кто ходил в апреле на спектакль «Гроза». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
1) Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на спектакль «Гроза», пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
2) Нет ни одного десятиклассника, который ходил на спектакль «Гроза» и пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
3) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Гроза».
4) Найдётся десятиклассник, который не ходил на спектакль «Гроза» и не пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Условие аналогично задаче 535A06, но с другими объектами.
Некоторые десятиклассники ходили на "Грозу" (Г).
Некоторые пойдут на "Бесприданницу" (Б).
Среди идущих на "Бесприданницу" не будет тех, кто ходил на "Грозу" (множества Г и Б не пересекаются, Г∩Б=∅).
Анализ утверждений:
1. Утверждение "Каждый, кто не ходил на 'Грозу', пойдёт на 'Бесприданницу'" — не обязательно. Следовательно, утверждение неверно.
2. Утверждение "Нет ни одного десятиклассника, который ходил на 'Грозу' и пойдёт на 'Бесприданницу'" — это прямо следует из условия. Утверждение верно.
3. Утверждение "Среди тех, кто не пойдёт на 'Бесприданницу', есть хотя бы один, который ходил на 'Грозу'" — так как множество Г непустое и Г∩Б=∅, то все элементы Г не принадлежат Б, значит, в дополнении к Б есть все элементы Г. Поэтому утверждение верно.
4. Утверждение "Найдётся десятиклассник, который не ходил на 'Грозу' и не пойдёт на 'Бесприданницу'" — не обязательно; возможно, что все, кто не ходил на "Грозу", пойдут на "Бесприданницу". Утверждение неверно (не выполняется при любом распределении).
Ответ: 23