Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты. 2) Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же. 3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же. 4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Дано три дерева: Б (берёза), К (клён), Д (ду б). Берёза выше клёна на 1 м: Б = К + 1 . Берёза ниже дуба на 3 м: Б = Д - 3 . Отсюда можно выразить высоты относительно одной. Из Б = К+1 и Б = Д-3 получаем: К = Б - 1 , Д = Б + 3 . Порядок по высоте (от меньшего к большему): К, Б, Д . Разница: между К и Б — 1 м, между Б и Д — 3 м, между К и Д — 4 м. Анализ утверждений: "Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты" — верно, так как все высоты различны К < Б < Д . "Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же" — неверно, так как Д > Б . "Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, также ниже клёна" — неверно. Берёза выше клёна. Дерево, которое ниже берёзы, может быть как ниже клёна, так и выше него. Пример: высота клёна 5 , берёзы 6 . Дерево высотой 5.5 ниже берёзы, но выше клёна. "Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, также ниже берёзы" — верно. Клён — самое низкое из трёх. Если дерево ниже самого низкого (клёна), то оно тем более ниже берёзы, которая выше клёна. Ответ: 14
\(14\)