Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты. 2) Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же. 3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же. 4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Обозначим высоты: берёза — Б, клён — К, дуб — Д. Условия: 1) Б = К + 1 (берёза выше клёна на 1 м) 2) Б = Д - 3 (берёза ниже дуба на 3 м) => Д = Б + 3. Из 1 и 2: Д = (К + 1) + 3 = К + 4. Итак: К, Б = К+1, Д = К+4. Все высоты различны, зависят от К. Проверим утверждения: 1. Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты. Верно, все три высоты разные: К, К+1, К+4. 2. Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же. Неверно, Д = Б + 3 => дуб выше берёзы. 3. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же. Проверим: Берёза = К+1. Если дерево X < Б = К+1, то оно может быть как меньше К, так и между К и Б (например, X = К+0.5). Если X между К и Б, то X > К, значит не ниже клёна. Утверждение говорит "любое дерево ниже берёзы также ниже клёна" — это неверно, т.к. можно выбрать X между К и Б. 4. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же. Верно. Если X < К, то К < Б => X < К < Б => X < Б. Ответ: 14

\(14\)